KKSブログ: 「142857」これって何の数？　教科書に載っていない数のおはなし

算数・数学では、いろんな数の名前を教わりますよね。「偶数」「奇数」「小数」「整数」などなど…。教科書に載っている名前以外にも、たくさんの数字の名前があって、中でも「えっ？！」と驚くような不思議を秘めている数字もあるんですよ。

いったいこれは何？と意表を突かれます

でかでかと「142857」の数字が書かれた上の画像、このサイトのタイトルも「142857」。そして、ページ一面に、ずらーっと同じような数字がたくさんある画像が並んでいます。それを一つ一つ、よく見ると、実はこの「142857」という数が、おもしろい不思議を持っている！ということが分かってくるんです。

それでは、最初に並んでいる、かけ算から見てみましょう。

142857 × 2 ＝ 285714
142857 × 3 ＝ 428571
142857 × 4 ＝ 571428
142857 × 5 ＝ 714285
142857 × 6 ＝ 857142

何が不思議なのか分からないですか？それでは、こう並べてかえてみましょう。

142857 × 5 ＝ 714285
142857 × 4 ＝ 571428
142857 × 6 ＝ 857142
142857 × 2 ＝ 285714
142857 × 3 ＝ 428571

気が付きましたか？そう、答えの数字は並び方は全部同じで、ひとつずつずれていっているんです。さらに最後の「×3」の答え「428571」の最後の「1」を先頭に持っていってみると…

142857

もとの数字になりました！そう、６桁に含まれる数字も、元の数字と全部同じなんです。このような、かけ算をして数字の順番が変わらない数は「ダイヤル数」と呼ばれています。

実は、答えがこの６個の数字ではないという、例外もあります。さらに「142857」の正体は、ダイヤル数だけではないんです。それらについては、ここでは明かしません。ぜひ「142857」のサイトを見たり、自力で試してみるなどして、自分の目で確かめて下さい。

算数や数学の時間、たまにはこんな不思議な数字で遊んでみてはいかがでしょう。運動会でとぼけた頭が、シャキッ！とするかもしれませんよ。

教育家庭新聞社
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